ACTIVIDAD DE ESTADISTICA: REPOSICIÓN DE LAS CLASES 27 Y 31 DE OCTUBRE

ACTIVIDAD #1: CONSIGNAR EN EL CUADERNO

LA ESTADÍSTICA: es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

Variables estadísticas: Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos. Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar donde viven, el número de hermanos, la estatura, etc. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística.

Si tenemos en cuenta las preguntas planteadas 

• Primera variable: ¿En que vienen a la escuela?
• Segunda variable: ¿Cuántas personas viven en su casa?

El resultado de la primer variable puede ser: caminando, ómnibus, auto, moto, bicicleta, otros. Este tipo de variable se llama cualitativa. El resultado de la segunda variable puede ser: 2, 3, 4, 5, .... Este tipo de variable se llama cuantitativa.

Una variable se llama cuantitativa cuando toma valores numéricos y cualitativa, cuando toma valores no numéricos.

Población y muestra: Una vez definidas las variables a estudiar tenemos que establecer cuál será la población a investigar. En algunos casos se trabaja con toda una población que es el conjunto formado por todos los elementos a estudiar, el cual puede llamarse conjunto completo.

Otras veces no es posible trabajar con toda la población. Supongamos que debemos estudiar la altura de los niños que cumplen 10 años en el presente año. Nos damos cuenta que no podemos hacerlo con todos los cientos de miles de niños que cumplen 10 años en el país, lo que sería toda la población o conjunto completo. Podemos hacerlo con un grupo que sea manejable. O sea que vamos a usar una muestra. Queremos que esa muestra sea una buena representación de todo el conjunto. No podemos quedarnos con los más altos, porque en ese caso estaríamos deformando los resultados. Tampoco con los más bajos, ni siquiera con los que están en el medio, tienen que estar todos mezclados.

ACTIVIDAD # 2: OBSERVA ATENTAMENTE LOS VÍDEOS  PARA ACLARAR DUDAS

ACTIVIDAD # 3: REALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. Escribe cinco situaciones de la cotidianidad donde hayas visto que se utiliza la estadística.

2. Clasifica las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas:

EJEMPLO: Color del cabello: es cualitativa ya que sus respuestas pueden ser negro, castaño, rubio, etc. estas respuesta no son numéricas. 

• Color de los ojos
• Estatura de un grupo de personas.
• Las notas de un periodo de un curso en Educaión física.
• El deporte preferido de un grupo de estudiantes.

3. En cada situación identifica: población, muestra y variable a estudiar:

Ejemplo: 

El salario mensual de los trabajadores del turno de la tarde de la empresa Bavaria.

La variable: es el salario mensual de los trabajadores porque es el tema que se va a estudiar.

La población: es la empresa Bavaria porque es el sitio donde se va a realizar el estudio.

La muestra: son los trabajadores del turno de la tarde porque fue el subconjunto de la población seleccionado para hacer el estudio.

• El desempeño final de los estudiantes que aprobaron en el año 2016 en el Colegio Orlando Higuita Rojas.
• El color del cabello de 15 de los 45 docentes que hay en el Colegio Arrayanes.
• El peso de los perros de la veterinaria “Mis mejores amigos”.
• El transporte más utilizado por las personas que viven en la Localidad Bosa de Bogotá.

ACTIVIDAD # 4: CONSIGNAR EN TU CUADERNO

Tablas de Frecuencias:

Cuando se han recogido los datos correspondientes a una variable estadística, hay que tabularlos; es decir, hay que confeccionar con ellos una tabla en la que aparezcan ordenadamente:

• Los valores de la variable que se está estudiando.
• Los El número de individuos de cada valor; es decir, su  frecuencia.

La frecuencia absoluta es el número de veces que se presenta un valor al estudiar una variable.

Para hacer el recuento, se leen los datos uno a uno y se marca una señal en el correspondiente valor. Si las señales se agrupan, de cinco en cinco por ejemplo, es más fácil contarlas.

EJEMPLO: Variable - ¿Cuántas personas viven en tu casa?

Gráficos Estadísticos: Cuando se hace un estudio estadístico se obtiene una gran cantidad de datos numéricos. Para tener una información clara y rápida de lo obtenido en el estudio se han creado las gráficas estadísticas. Hay muchos tipos de gráficas estadísticas. Cada una de ellas es adecuada para un estudio determinado, ya que no siempre se puede utilizar la misma para todos los casos. Los más comunes son:

• -          Diagrama de barras.
• -          Diagramas de líneas 
• -          Diagramas de sectores o gráfico circular o de torta.
• -          Pictograma

ACTIVIDAD # 5: OBSERVA ATENTAMENTE EL VÍDEO PARA ACLARAR DUDAS

ACTIVIDAD # 6: SOLUCIONAR LOS EJERCICIOS

1. Utiliza la siguiente información para realizar una tabla de frecuencia, un grafico de barras, un grafico de lineas y un pictograma.

Se pregunta a 80 niñas y niños cuál de los siguientes deportes prefiere practicar:  básquetbol (B), natación (N), fútbol (F), tenis (T), canotaje (C).Estos son los resultados: 

2.  Realiza la tabla de frecuencia luego responde las preguntas:

Situación 1: 

Situación 2: 

3. Utiliza la información de la tabla para responder las preguntas:

Guía de Geometría

1. Calcula el número de baldosas cuadradas que hay en un salón rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.

2. Calcula cuál es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m2 de tela cuesta $1.200.

3. Calcula el área del cuadrado A, de los rectángulos B y C y el triángulo D de la figura.

4. Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo como el de la figura, de 32 m de largo y 30 m de ancho, si cada árbol necesita para desarrollarse 4 m2

5. Una piscina tiene 210 m2 de área y está formada por un rectángulo para los adultos y un trapecio para los niños. Observa el dibujo y calcula

6. Observa la figura y calcula el área total

Guía de Aritmética

3. Soluciona los siguientes problemas:

a)Un terreno cuadrado tiene una superficie de 324 m² ¿Cuánto costará cercarlo si el metro de valla cuesta 380 pesos?

b)      Un propietario tiene un terreno cuyas dimensiones son 32 m de largo por 8 m de ancho, y quiere permutarlo por un terreno cuadrado de la misma superficie. ¿Cuál debe de ser el lado del terreno cuadrado?

c)      Una mesa cuadrada tiene una superficie de 841 dm² ¿Cuánto mide su lado? 

d)      Un comerciante ha comprado cierto número de pantalones por $256. Sabiendo que le número de pantalones coincide con el precio de cada pantalón, ¿cuántos pantalones compró? 

e)        Un terreno cuadrado tiene una superficie de 2,209 m² y se quiere rodear con una valla que cuesta $3.500 cada metro. ¿Cuánto cuesta la obra? 

f)      Se quieren distribuir los 529 alumnos de una escuela formando un cuadrado. ¿Cuántos alumnos habrá en cada lado del cuadrado? 

g)        Se compra cierto número de bolígrafos por 196 pesos. Sabiendo que el precio de un bolígrafo coincide con el número de bolígrafos comprados, ¿cuál es el precio de un bolígrafo? 

Notas del Vídeo: Donald en el país de las matemáticas

Las notas que se relacionan a continuación dependen de la cantidad de respuestas correctas que se dieron a las preguntas.
Para saber la cantidad de respuestas acertadas se puede aplicar la relación:

# respuestas acertadas = (nota obtenida x 12)/5

RESULTADO DE LAS OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

De acuerdo a los resultados anteriores, los tres primeros puestos del curso fueron:

1. Javier Alejandro Aristizabal Gómez

2. Diego Infante Caballero

3. Juan Pablo Muñoz Mora

Tareas para Aritmética y Geometría

Imprime y realiza las siguientes guías

ARITMÉTICA :
http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2012/08/mcdprimates.pdf

GEOMETRÍA:
http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2014/12/Areas-de-figuas-geometricas.pdf

NIVELACIÓN III PERIODO

ACTIVIDADES DE ARITMÉTICA

1) ¿Se pueden escribir las siguientes expresiones como potencias? ¿Por qué?
 a) 2 · 2 · 3 · 2                     b) 5 + 5 + 5                       c) 7 · 7 · 7 

2) Calcula el valor de las siguientes potencias:
a) 2^4      b) 3^2            c) 5^3            d) 3^5 

3) Calcula el valor de las siguientes expresiones aplicando las propiedades de la potenciación: 
a) 7² + 7^3         b) 10^3 x 10^5        c) 4^5 /4^3       d) (2^7)^2       e) (5^0)^7

4)Sustituye las interrogaciones por los números que correspondan en las siguientes expresiones: 
a) 3^? = 27               b) 2^? = 64           c) 4^? = 64     d) ?^4 = 10000 


5) Soluciona los siguientes problemas:

 ^{a. Mi vecina cercó su jardín que tiene forma cuadrada, usó 20 metros de soga. ¿Cuál es el área del jardín de mi vecina?}

b. El lado de un terreno cuadrado mide 8,5 metros, estima el área del terreno.

c. Al cumplir los 9 años María, su papá le manda de regalo 9 cajas, con 9 arreglos florales cada caja; y, cada arreglo con 9 rosas blancas. ¿Cuántas rosas blancas habrá en el cumpleaños de María?

d. Luis ha sembrado 7 hileras con 7 árboles de naranjas cada una, en un espacio cuadrado. ¿Cuántos árboles de naranjas ha sembrado Luis?

6. Responde las siguientes preguntas:

a. ¿Cuáles de los siguientes números son múltiplos de 6? 33, 54, 9, 88, 68, 6, 89, 53, 73, 77, 42, 3.

b.  Busca los 9 divisores de 36. 

c.  ¿Cuáles de los siguientes números son divisores de 48? 4, 7, 6, 35, 10, 8, 24, 1, 3, 17, 21, 12. S

d. ¿El número 74652, es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 10? Justifica tú respuesta

e. Indica si estos números son primos o compuestos. 76, 51, 23, 60, 72, 47, 36, 64, 21, 30, 53, 49.

7. Realiza la descomposición factorial de los diferentes números:

a. 566          b. 120     c. 340     d. 510

ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA

1. Escribe en cada polígono el nombre del elemento que se señala:

2. Clasifica los siguientes polígonos de acuerdo a los siguientes criterios: número de lados (triángulo, cuadrilátero, pentágono, etc.), medida de sus ángulos (regular o irregular), medida de sus ángulos (cóncavo o convexo)

3. Descarga y soluciona la guía que encuentres en el siguiente enlace:
 http://www.actiludis.com/wp-content/uploads/2015/04/Perimetro-de-figuras-planas.pdf

4. Soluciona los siguientes problemas

a. Queremos enmarcar un cuadro cuyas dimensiones totales son 103 cm de base por 63 cm de alto. ¿Qué longitud deberá tener la moldura que debemos usar? Si la moldura cuesta a $7.200 el metro, calcula el precio de dicho marco.
b. En una ciudad hay un parque cuya forma es la de un pentágono irregular. Los lados miden respectivamente, 45, 39, 29, 17 y 39 metros. ¿Qué longitud tiene la valla que lo rodea?
c. En las fiestas de un pueblo han montado una carpa para las verbenas, cuya forma es la de un polígono regular de 11 lados. La carpa está rodeada por una guirnalda con bombillas que tiene una longitud total de 68 m. ¿Cuánto mide el lado de la carpa?

Donald en el país de las matemáticas: trabajo

OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

VIDEO: DONALD EN EL PAÍS DE LAS MATEMÁTICAS

DESEMPEÑOS IV PERIODO

ARITMÉTICA
1. Resuelve problemas que involucran radicación y logaritmación.
2. Resuelve  situaciones problema que involucran operaciones entre  números fraccionarios y decimales.
4. Participa en cada una de las actividades propuestas, asumiendo con autonomía y responsabilidad su proceso de aprendizaje.

GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA:
1. Resuelve situaciones problema que involucran el área  de figuras planas.
2. Reconoce conceptos de la estadística básica (población, muestra, variable) y los identifica en situaciones de la cotidianidad.
3. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas. 

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN IV PERIODO

Para la evaluación del cuarto periodo se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:

1. Auto evaluación (20%): Es un proceso mediante el cual el estudiante toma en sus manos la valoración de sus conductas, ideas y conocimientos. Es capaz de hacer una auto reflexión sobre los avances o dificultades presentadas en su proceso de formación, e identifica aquellos motivos que facilitan o impiden cumplir  adecuadamente los desempeños propuestos en el periodo. 

En el respaldo de los cuadernos de aritmética y geometría, los estudiantes elaborarán la siguiente tabla, donde clase a clase, registrarán su autoevaluación. Finalizado el periodo se sacará el promedio y se definirá la valoración, además de proponer, en caso de ser necesario un compromiso de mejoramiento:

         

Recuerda que la valoración se da en la escala de 0 a 2:

• Cero: equivale al no cumplimiento del criterio evaluado.
• Uno: equivale al cumplimiento del criterio evaluado presentando dificultades.
• Dos: equivale al cumplimiento del criterio evaluado sin dificultades.

        2.     Coevaluación (20%): La coevaluación consiste en la evaluación del desempeño de un estudiante a traves de la observación y determinaciones de sus propios compañeros de estudio. En este caso se realizará teniendo en cuenta los mismos criterio de la autoevaluación.

3.    Heteroevaluación (60%): Es la evaluación que realiza una persona sobre otra respecto de su trabajo, actuación, rendimiento, etc. A diferencia de la coevaluación, aquí las personas pertenecen a distintos niveles, es decir no cumplen la misma función. En el ámbito en el que nos desenvolvemos, se refiere a la evaluación que habitualmente lleva a cabo el profesor con respecto a los aprendizajes de sus estudiantes.

Para la heteroevaluación del cuarto periodo se tendrán en cuenta los siguientes elementos:

• Actividades realizadas en el cuaderno ( investigaciones, talleres de clases, tareas, etc)
• Evaluación Bimestral
• Taller con calculadora gráfica (este material está en el colegio)
• Trabajo del vídeo "Donald en el mundo de las matemáticas". (virtual)
• Creación de un pasatiempo matemático como aporte a la revista Observatorio: El pasatiempo asignado para este periodo será un LABERINTO.
• Olimpiadas matemáticas (se realizarán de forma virtual y se deben llevar los procedimientos en una hoja para entregar) Habilitada a partir del lunes 19 hasta el miércoles 21 de septiembre.  

El  pasatiempo tienen como fecha máxima de entrega EL 30 DE SEPTIEMBRE

DEFINITIVAS III PERIODO

Trabajo del jueves 8 de septiembre

Este es el trabajo planeado para el jueves 8 de septiembre, día en el que se realizará la reunión de padres de familia.

Este taller es la primera nota de geometría para el cuarto periodo. No hay que hacerlo para la entrega del cuaderno.

Tema: Área de Polígonos

1. Observa atentamente los siguientes vídeos
https://youtu.be/E1uWLydHTqA
http://educacion.practicopedia.lainformacion.com/matematicas/como-calcular-el-area-de-un-poligono-2370

En tu cuaderno
2. Define ¿Qué es el área?
Dibuja la siguiente inforgrafía o imprímela y pégala

3. Realiza los siguientes ejercicios 

Talleres de repaso para la evaluación bimestral

La evaluación bimestral del III periodo se realizará el día lunes 29 de agosto, para ella debes prepararte solucionando los siguientes talleres de repaso.

Recuerda desarrollar cada uno en el cuaderno correspondiente.


TALLER DE REPASO PARA ARITMÉTICA

1. Lee con atención el siguiente texto y responde las preguntas:

Cuando en 1997 la computadora Deep Blue le gana la partida de ajedrez a Gary Kasparov, el campeón mundial, algunos pensaban que las maquinas ya estaban superando el cerebro humano. De pronto olvidaron que este órgano tiene unos 50 millones de neuronas, con 1.000 billones de conexiones  y con un promedio general de 10.000 billones de transmisiones por segundo. Por esto cuando se le preguntó al profesor David Gelemter de la Universidad  de Yale ¿No nos obliga el triunfo de Deep Blue a admitir que esta máquina es más inteligente?, él contestó: “No, Deep Blue es solo una máquina. No es más inteligente que un florero… La conclusión principal es esta: el ser humano es un gran inventor de máquinas”.

a. Escribe el número de neuronas del cerebro humano usando potencias de 10.

b. Escribe en forma de potencia el número que representa las conexiones del cerebro.

c. Escribe en forma de potencia el número que representa las transmisiones del cerebro.

2.  Lee y analiza la siguiente información. Luego responde las preguntas:

Carlos, el biólogo, ha colocado una ameba en un recipiente vacío. Al cabo de 2 segundos hay 3 amebas iguales a la anterior. Luego de 2 segundos cada una de las amebas da origen a otras tres. Y así sucesivamente, como muestra la imagen

a.  ¿Cuántas amebas, estarán presentes cuando el proceso se haya repetido 5 veces?

b. ¿Cuánto tiempo ha transcurrido si en el momento de la observación se contabilizan 2187 amebas? (El proceso ha sido constante?

3. Observa la siguiente imagen y responde las preguntas:

a. Escribe una expresión para representar la cantidad de cubos de la figura 2 y de la figura 3.

b. Encuentra la cantidad de cubos de la figura 2 y de la figura 3.

4. Escribe los diez primeros múltiplos de los siguientes números:

a. M6

b. M7

c. M16

d. M32

5. Teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad, escribe los divisores de los siguientes números:

a. D36

b. D45

c. D120

d. D60

6. Realiza la descomposición en factores primos de los siguientes números:

a. 120     b. 450     c. 2000

TALLER DE REPASO DE GEOMETRÍA

1. OBSERVA DETALLADAMENTE LA IMAGEN Y RESPONDE

A. Identifica cuales figuras son polígonos y cuales no.

B. Escribe una definición de polígono.

C. Toma las figuras que son polígonos y clasificalas: según su número de lados (triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc), según sus ángulos (cóncavos o convexos) y según la medida de sus lados (regular o irregular).

D. Una diagonal es un segmento de recta que une un vértice interior de una figura geométrica con el vértice opuesto no consecutivo a él.  El número de diagonales que tiene un polígono cualquiera se puede calcular  mediante una fórmula matemática:

Utiliza la formula para encontrar el número de diagonales de los polígonos de la figura.

2. A. Identifica cuales figuras son polígonos y cuales no.

B. Escribe una definición de polígono.

C. Toma las figuras que son polígonos y clasificalas: según su número de lados (triángulos, cuadriláteros, pentágonos, etc), según sus ángulos (cóncavos o convexos) y según la medida de sus lados (regular o irregular).

D. Una diagonal es un segmento de recta que une un vértice interior de una figura geométrica con el vértice opuesto no consecutivo a él.  El número de diagonales que tiene un polígono cualquiera se puede calcular  mediante una fórmula matemática:

Utiliza la formula para encontrar el número de diagonales de los polígonos de la figura.

2. La nueva biblioteca se destaca por su amplia zona verde, la cual está delimitada por una cerca viva, como muestra la figura. Encuentra el perímetro de la cerca viva.

3. Fabián debe solucionar la siguiente situación:

    Don Carlos necesita cercar un terreno recién sembrado para protegerlo de los animales. Si el terreno tiene forma rectangular y mide 50 m de largo y 20 m de ancho, ¿cuántos metros de alambre necesita para poner 4 hileras de alambre?

La solución que Fabián le da a la situación es:

En esta solución Fabian cometió errores, identifica en que se equivoco y corrige el problema.